什么情況應當申請立案?

具備以下情況的，公安機關應當立案：

1、有證據證明有犯罪事實存在的;

2、需要追究刑事責任，即犯罪嫌疑人的行為已經觸犯了刑律，構成了犯罪;

3、屬于人民法院、人民檢察院或者公安機關的管轄范圍。

法律依據

《中華人民共和國刑事訴訟法》 第一百一十二條

人民法院、人民檢察院或者公安機關對于報案、控告、舉報和自首的材料，應當按照管轄范圍，迅速進行審查，認為有犯罪事實需要追究刑事責任的時候，應當立案;

認為沒有犯罪事實，或者犯罪事實顯著輕微，不需要追究刑事責任的時候，不予立案，并且將不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申請復議。

應當立案而不予立案什么意思?

該立案而不立案的，當事人可以向人民檢察院提出，向人民檢察院提出的，人民檢察院認為公安機關不立案理由不能成立的，則通知公安機關立案，公安機關接到通知后應當立案。

根據《刑事訴訟法》第一百一十三條規定，人民檢察院認為公安機關對應當立案偵查的案件而不立案偵查的，或者被害人認為公安機關對應當立案偵查的案件而不立案偵查，向人民檢察院提出的，人民檢察院應當要求公安機關說明不立案的理由。人民檢察院認為公安機關不立案理由不能成立的，應當通知公安機關立案，公安機關接到通知后應當立案。

法律依據

《刑事訴訟法》第一百一十三條

人民檢察院認為公安機關對應當立案偵查的案件而不立案偵查的，或者被害人認為公安機關對應當立案偵查的案件而不立案偵查，向人民檢察院提出的，人民檢察院應當要求公安機關說明不立案的理由。人民檢察院認為公安機關不立案理由不能成立的，應當通知公安機關立案，公安機關接到通知后應當立案。